Question

9．如圖，是由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體．

（1）請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖；
（2）在露出的表面上涂上顏色（不合底面），則涂上顏色部分的總面積為31cm²．
（3）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的三視圖不變，那么最多可以再添加2個(gè)小正方體．

Answer 1

分析 （1）從正面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為3，2，2；從左面看得到從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為3，2；從上面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，1，依此畫出圖形即可；
（2）有順序的計(jì)算上面，左右面，前后面涂上顏色的面積之和即可；
（3）根據(jù)保持這個(gè)幾何體的三視圖不變，可知添加小正方體是左下角，右上方的2個(gè)，依此即可求解．

解答 解：（1）如圖所示：

（2）1×1×（5+5×2+7×2+2）
=1×31
=31；
（3）由分析可知，如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的三視圖不變，那么最多可以再添加2個(gè)小正方體．
故答案為：31；2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了作圖-三視圖，用到的知識(shí)點(diǎn)為：計(jì)算幾何體的面積應(yīng)有順序的分為相對(duì)的面進(jìn)行計(jì)算不易出差錯(cuò)；三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．