Question

6．設(shè)方程x²+x-2=0的兩個根為α，β，那么（α-2）（β-2）的值等于（　　）

• A． -4
• B． 0
• C． 4
• D． 2

Answer 1

分析 根據(jù)方程的系數(shù)利用根與系數(shù)的關(guān)系找出α+β=-1、α•β=-2，將（α-2）（β-2）展開后代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵方程x²+x-2=0的兩個根為α，β，
∴α+β=-1，α•β=-2，
∴（α-2）（β-2）=α•β-2（α+β）+4=-2-2×（-1）+4=4．
故選C．

點評 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系找出α+β=-1、α•β=-2．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系找出兩根之和與兩根之積是關(guān)鍵．