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已知△ABC中，AB=1，BC=數(shù)學公式，AC=數(shù)學公式
（1）試在4×4的方格紙上畫出△ABC，使它的頂點都在方格的頂點上（每個小方格的邊長為1）；
（2）求BC邊上的高．

解：（1）

（2）∵△ABD的面積為，BD=，
∴BC邊上的高為2×÷=．
分析：（1）AB為格點中的正方形的一邊；BC為直角邊長為2的等腰直角三角形的斜邊，AC為直角邊長為1，2的直角三角形的斜邊，依次畫出相應圖形即可；
（2）由圖中可以看出BC邊上的高為面積為的邊長為的邊上的高，利用三角形的面積公式可求解．
點評：所求的線段為無理數(shù)，通常整理為邊長為有理數(shù)的直角三角形的斜邊長；三角形一邊上的高為三角形的面積的2倍除以這個邊長．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補充完整過程證明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠
 
（角平分線的定義）．
在△ABD和△ACD中，
(               )
(               )
(               )

∴△ABD≌△ACD
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線，BE為AC邊上的高，
（1）在圖中作出中線AD（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
（2）設AD，BE交于點F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC邊上的高為12，則△ABC的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補充完整過程，說明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC
∴∠
BAD
BAD
=∠
CAD
CAD
（角平分線的定義）
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD
SAS
SAS
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC邊上的中線AD=8cm．求證：△ABC是等腰三角形．

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同步練習冊答案