精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在直角坐標(biāo)系中，A（-4，0），B（2，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，且S_△ABC=18．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）是否存在位于坐標(biāo)軸上的點(diǎn)P，S_△APC= $數(shù)學(xué)公式$ S_△PBC？若存在，請求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

解：（1）設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，t）（t＞0），
∵S_△ABC= $\text{[math]}$ ×6×t=18，解得t=6，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，6）；
（2）存在．
設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，0），
根據(jù)題意得 $\text{[math]}$ |a+4|×6= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ |a-2|×6，
解得a₁=-6，a₂= $\text{[math]}$ ，
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（-6，0）或（ $\text{[math]}$ ，0）．
分析：（1）設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，t）（t＞0），根據(jù)△ABC的面積為18得到 $\text{[math]}$ ×6×t=18，解出t即可得到C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，0），利用三角形面積公式由S_△APC= $\text{[math]}$ S_△PBC得到 $\text{[math]}$ |a+4|×6= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ |a-2|×6，然后解方程求出a即可得到P點(diǎn)坐標(biāo)．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的面積：三角形的面積等于底邊長與高線乘積的一半，即S_△= $\text{[math]}$ ×底×高．也考查了坐標(biāo)與圖形．

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在直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（0，1），B（1，3），C（2，6）；已知直線y=ax+b上橫坐標(biāo)為0、1、2的點(diǎn)分別為D、E、F．試求a，b的值使得AD²+BE²+CF²達(dá)到最小值．

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在直角坐標(biāo)系中，某三角形三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都增加2個單位，則所得三角形與原三角形相比（　　）

A．形狀不變，面積擴(kuò)大2倍

B．形狀不變，位置向上平移2個單位

C．形狀不變，位置向右平移2個單位

D．形狀被縱向拉伸為原來的2倍

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在直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為（5，6），（1，2），（3，2），（3，0），（7，0），（7，2），（9，2），（5，6）的點(diǎn)用線段依此連接起來形成一個圖案．
（1）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別減去3呢，與原圖形相比，所得圖形有什么變化？
（2）橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1，與原圖形相比，所得圖形有什么變化？
（3）橫坐標(biāo)加上2，縱坐標(biāo)減去3呢，與原圖形相比，所得圖形有什么變化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO是正三角形，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是

(-1，

)，(-1，-

)

(-1，

)，(-1，-

)

．

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