Question

10．已知關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=2}\\{x-2y=m}\end{array}\right.$
（1）求這個(gè)方程組的解（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)m取何值時(shí)，這個(gè)方程組的解中，x大于1，y不大于1．

Answer 1

分析 （1）①+②即可求出x，①-②即可求出y；
（2）根據(jù)方程組的解和已知得出不等式組，求出不等式組的解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=2①}\\{x-2y=m②}\end{array}\right.$
①+②得：2x=2+m，
解得：x=1+$\frac{1}{2}$m，
①-②得：4y=2-m，
解得：y=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$m，
所以原方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}m}\\{y=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}m}\end{array}\right.$；

（2）∵這個(gè)方程組的解中，x大于1，y不大于1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1+\frac{1}{2}m＞1}\\{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}m≤1}\end{array}\right.$，
解得：m≥2，
即當(dāng)m≥2時(shí)，這個(gè)方程組的解中，x大于1，y不大于1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元一次不等式組和解二元一次方程組的應(yīng)用，能得出關(guān)于m的不等式組是解此題的關(guān)鍵．