Question

某學校打算在校園里劃分一塊矩形空地進行綠化，要求在中央布置一個長比寬多4米的矩形（即圖中小矩形）花壇，四周鋪植2米寬的草地，現(xiàn)甲、乙兩位同學分別提出如下兩個設想：
甲：中央矩形花壇面積要為45平方米；
乙：草地總面積要為32平方米；
問這兩位同學的設想分別能實施嗎？若能，試求劃出的這塊矩形（即圖中大矩形）空地的長和寬；若不能，試說明．

Answer 1

解：（1）設甲中央矩形的長為y，則y（y-4）=45，
解得y₁=9，y₂=-5（不符合題意，舍去），
y-4=9-4=5．
則劃出矩形長、寬分別為9米、5米，故甲同學的設想可實施．

（2）設乙中央矩形的長為X，
則（x+4）（x-4+4）-x（x-4）=32
解得x=4，由于矩形長要求比寬多4，而長為4，這樣矩形不存在，乙同學的設想不能實施．
分析：（1）可設甲中央矩形的長為y，則寬為y-4，根據(jù)題意列方程解答即可．
（2）可設乙中央矩形的長為x，則寬為x-4，大矩形的長為x+4，寬為x+4-4，根據(jù)矩形的面積公式列方程解答即可．
點評：找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．