Question

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+y）²+（4xy²-8x²y²）÷4xy，其中x=1，y=-3．．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+b）（a-b）+（2a-b）²，其中a²+b²-2a-8b+17=0．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值,配方法的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）先算乘法和除法，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入求出即可；
（2）先算乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入求出即可．

解答：解：（1）（x+y）²+（4xy²-8x²y²）÷4xy
=x²+2xy+y²+y-2xy
=x²+y²+y，
當(dāng)x=1，y=-3時(shí)，原式=1²+（-3）²+（-3）=7；

（2）（a+b）（a-b）+（2a-b）²
=a²-b²+4a²-4ab+b²
=5a²-4ab，
∵a²+b²-2a-8b+17=0，
∴（a-1）²+（b-4）²=0，
∴a-1=0，b-4=0，
∴a=1，b=4，
∴原式=5×1²-4×1×4=-11．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡(jiǎn)能力和計(jì)算能力，難度適中，注意運(yùn)算順序．