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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（1）計算：（-3）²-4×2^-1+|-8|；
（2）先化簡，再求值：

x-1

x+2

x2-x

，其中x=-

．

考點：分式的化簡求值,實數(shù)的運算,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用乘方的意義化簡，第二項利用負(fù)指數(shù)冪法則計算，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果；
（2）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=9-2+8=15；
（2）原式=

x(x-1)

x+2

x(x-1)

2x-2

x(x-1)

，
當(dāng)x=-

時，原式=-4．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=

x+1與拋物線y=x²+bx+c將于A、B兩點，點A在x軸上，點B的縱坐標(biāo)為3，點P是直線AB下方拋物線上一點（不與A、B重合），過點P作x軸的垂線交直線AB于點C，作PD⊥AB于點D，連接PB、PA．
（1）求拋物線y=x²+bx+c的解析式；
（2）設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m：
①用含有m的式子表示線段PC的長，當(dāng)△PAB的面積最大時，求點P的坐標(biāo)；
②若線段BC=DC，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解某校七，八年級學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)抽取了該校七，八年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，已知抽取七年級與八年級的學(xué)生人數(shù)相同，利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表．

睡眠情況分組表（單位：時）

組別	睡眠時間x
A	x≤7.5
B	7.5≤x≤8.5
C	8.5≤x≤9.5
D	9.5≤x≤10.5
E	x≥10.5

根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：
（1）求統(tǒng)計圖中的a；
（2）抽取的樣本中，八年級學(xué)生睡眠時間在C組的有多少人？
（3）已知該校七年級學(xué)生有755人，八年級學(xué)生有785人，如果睡眠時間x（時）滿足：7.5≤x≤9.5，稱睡眠時間合格，試估計該校七、八年級學(xué)生中睡眠時間合格的共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A在第一象限，點B（30，0），OA=6

，∠AOB=30°．半徑為（3

+2.5）的⊙M的圓心M從點O出發(fā)，沿線段OA向終點A運動，速度為每秒2

個單位長度，半徑為（3

-2.5）的⊙N的圓心N從點B出發(fā)沿線段BO向終點O運動，速度為每秒10個單位長度，若兩圓⊙M、⊙N同時出發(fā)，運動時間為t秒，令y=MN²．
（1）填空：A、M、N三點坐標(biāo)分別為
A（

，

），M（

，

），N（

，

）．
（2）用t的代數(shù)式表示y．
（3）在運動過程時，⊙M與⊙N相切，求t的值．
（4）在運動的過程中，是否存在這樣的時刻t，使得△OMN是等腰三角形？若存在，求出t的所有可能值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC與BD交于點E，∠ADB=∠ACB．
（1）求證：

；
（2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，F(xiàn)是BC中點，求證：四邊形ABFD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

木匠黃師傅用長AB=3，寬BC=2的矩形木板做一個盡可能大的圓形桌面，他設(shè)計了四種方案：
方案一：直接鋸一個半徑最大的圓；
方案二：圓心O₁、O₂分別在CD、AB上，半徑分別是O₁C、O₂A，鋸兩個外切的半圓拼成一個圓；
方案三：沿對角線AC將矩形鋸成兩個三角形，適當(dāng)平移三角形并鋸一個最大的圓；
方案四：鋸一塊小矩形BCEF拼到矩形AFED下面，利用拼成的木板鋸一個盡可能大的圓．
（1）寫出方案一中圓的半徑；
（2）通過計算說明方案二和方案三中，哪個圓的半徑較大？
（3）在方案四中，設(shè)CE=x（0＜x＜1），圓的半徑為y．
①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
②當(dāng)x取何值時圓的半徑最大，最大半徑為多少？并說明四種方案中哪一個圓形桌面的半徑最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知正方形OABC的邊長為2，頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，M是BC的中點．E（0，m）是線段OC上一動點（O，C點除外），直線EM交AB的延長線于點F．
（1）求點F的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)△AEF是等腰三角形時，求m的值；
（3）如圖2，以AE為直徑作⊙P，求BC與⊙P恰好相切于點M時，求點F的坐標(biāo)．