Question

計算：
（1）-2+÷（-2）
（2）
（3）（1-+）×（-48）
（4）-18+（-14）-（-18）-13
（5）
（6）3.1416×6.4955+3.1416×（-5.4955）

Answer 1

解：（1）-2+÷（-2）
=-2+×（-）
=-2+（-）
=-2；
（2）
=
=；
（3）（1-+）×（-48）
=1×（-48）-×（-48）+×（-48）
=（-48）+8+（-36）
=[（-48）+（-36）]+8
=（-84）+8
=-（84-8）
=-76；
（4）-18+（-14）-（-18）-13
=-18+（-14）+18-13
=[（-18）+18]+[（-14）+（-13）]
=-27；
（5）
=（÷）×（-）
=×30×（-）
=5×（-）
=-1；
（6）3.1416×6.4955+3.1416×（-5.4955）
=3.1416×（6.4955-5.4955）
=3.1416×1
=3.1416．
分析：（1）根據(jù)運算順序，先算除法運算，利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，再利用異號兩數(shù)相乘得負(fù)，并把絕對值相乘，最后利用同號兩數(shù)相加的法則：結(jié)果取相同的符號，并把絕對值相加，得出結(jié)果；
（2）根據(jù)負(fù)因式的個數(shù)有2個，得到結(jié)果取正號，并把絕對值相乘，約分可得最后結(jié)果；
（3）利用乘法分配律把-48乘到括號中的每一項，并把所得的積相加，計算可得結(jié)果；
（4）把第三項利用去括號法則去掉括號后，與第一項結(jié)合，根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0計算，最后利用同號兩數(shù)相加的法則可得出結(jié)果；
（5）根據(jù)運算順序，先算小括號里邊的，通分后利用同分母分?jǐn)?shù)的減法法則計算后，再利用除法法則計算中括號里邊的，最后與括號外邊的數(shù)相乘可得結(jié)果；
（6）根據(jù)乘法分配律的逆運算給兩項提取3.1416，括號中相減可得出結(jié)果．
點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進(jìn)行，然后利用各種運算法則進(jìn)行計算．有時可利用運算律來簡化運算，本題的第3、6小題就是利用乘法分配律達(dá)到簡化運算的目的．