精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在反比例函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 的圖象上有一點A向x軸垂線交x軸于點C，B為線段AC的中點，又D點在x軸上，且OD=3OC，則△OBD的面積為________．

3
分析：設(shè)A（x、y），根據(jù)函數(shù)解析式可知xy=4，由已知得BC=y，OD=3OC=3x，再根據(jù)三角形的面積公式求解．
解答：設(shè)A（x、y），由反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 可知xy=4，
BC= $\text{[math]}$ AC= $\text{[math]}$ y，OD=3OC=3x，
∴S_△OBD= $\text{[math]}$ BC×OD= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ y×3x= $\text{[math]}$ xy= $\text{[math]}$ ×4=3．
故答案為：3．
點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)與系數(shù)的關(guān)系，反比例函數(shù)的系數(shù)與圖象面積的關(guān)系．關(guān)鍵是明確線段之間的關(guān)系．

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