Question

如圖，A、B、C在坐標軸上，∠MOA=∠CB0，∠1+∠2=180°，N（-1，m）
（1）判斷NE與x軸、y軸位置關(guān)系；
（2）求E點的坐標．

Answer 1

解：（1）NE∥y軸，NE⊥x軸．理由如下：
如圖，∵∠MOA=∠CB0，
∴BC∥OM，
∴∠1=∠3．
∵∠1+∠2=180°，
∴∠2+∠3=180°，
∴NE∥y軸，NE⊥x軸；

（2）由（1）知，NE∥y軸，NE⊥x軸．
∵N（-1，m），點E在x軸上，
∴E（-1，0）．
分析：（1）根據(jù)平行線的判定定理知BC∥OM，則由平行線的性質(zhì)易證得∠1=∠3，結(jié)合已知條件可以知同旁內(nèi)角∠2+∠3=180°，所以NE∥y軸，NE⊥x軸；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論知點E的坐標是（-1，0）．
點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)．解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用．