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如圖，拋物線y=ax2+bx（a＞0）與雙曲線y=相交于點(diǎn)A，B．已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，且tan∠AOx=4．過(guò)點(diǎn)A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點(diǎn)C．

（1）求雙曲線和拋物線的解析式；

（2）計(jì)算△ABC的面積；

（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)D，使△ABD的面積等于△ABC的面積．若存在，請(qǐng)你寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)你說(shuō)明理由．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數(shù)，其中1是第一個(gè)三角形數(shù)，3是第二個(gè)三角形數(shù)，6是第三個(gè)三角形數(shù)，…，依此類推，那么第9個(gè)三角形數(shù)是 ，2016是第 個(gè)三角形數(shù)．

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如圖，線段CD兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C（1，2），D（2，0），以原點(diǎn)為位似中心，將線段CD

放大得到線段AB，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）

A．（2，5） B．（2．5，5） C．（3，5） D．（3，6）

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關(guān)于的一元二次方程kx2+2x+1 =0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 ．

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紹興某一周的PM2．5（大氣中直徑小于等于2．5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物）指數(shù)如下表，則該周PM2．5指數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）．

PM2．5指數(shù)

150

155

160

165

天數(shù)

3

2

1

1

A．150，150 B．150，155 C．155，150 D．150，152．5

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先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=cos60°．

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五邊形的外角和為 ．

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（8分）為了解某區(qū)八年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況，該區(qū)從全區(qū)八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育考試科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是 ；

（2）圖1中∠α的度數(shù)是 ；并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該區(qū)八年級(jí)有學(xué)生3500名，如果全部參加這次體育科目測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)為 ；

（4）測(cè)試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)（分別記為E、F、G、H，其中E為小明）中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出選中小明的概率．

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如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，如果相對(duì)面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中x的值是（ ）

A．8 B．3 C．2 D．-3

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