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如圖，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，CD與BE相交于點O，且OB＝OC．求證：∠1＝∠2．

答案：
解析：

　　證明：因為CD⊥AB，BE⊥AC，

　　所以∠ODB＝∠OEC＝90°．

　　在△OBD和△OCE中，因為

　　所以△OBD≌△OCE．(AAS)

　　所以O(shè)D＝OE．

　　又因為CD⊥AB，BE⊥AC，所以AO平分∠BAC．

　　所以∠1＝∠2．

　　點評：證明兩個角相等除了可以利用平行線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)外，還可以借助角的平分線的判定方法，解題時應(yīng)注意靈活運用．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，BE與CD交于點O，且BD=CE．
求證：AO平分∠BAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，BE、CD交于點O，且AO平分∠BAC．那么OB與OC相等嗎？談?wù)勀愕睦碛桑?/div>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，BE，CD交于點O，且AO平分∠BAC．
（1）猜想OB與OC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）若∠BAC=60°，問△ADC經(jīng)過怎樣的變換能與△AEB重合？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CD⊥AB于點D，EF⊥AB于點F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，求∠1+∠2的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，BE，CD交于點O，且AO平分∠BAC．
（1）求證：△ADO≌△AEO；
（2）猜想OB與OC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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