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（1）
2
3
-1
+
27
-(
3
-1)0
（2）
48
-
54
÷2+(3-
3
)(1+
1
3
)
（3）（x-3）（x+1）=5
（4）
x
x-1
+
1
x+1
=
2
x2-1
．
分析：（1）先分母有理化、將二次根式化簡為最簡二次根式、計算零指數(shù)冪；然后根據(jù)實數(shù)運算法則進(jìn)行計算；
（2）根據(jù)二次根式混合運算的法則進(jìn)行計算；
（3）先將原方程轉(zhuǎn)化為一般式方程，然后利用因式分解法解方程；
（4）先去分母，然后利用因式分解法解方程，注意，解分式方程需要驗根．
解答：解：（1）原式=
2(
3
+1)
(
3
-1)(
3
+1)
+3
3
-1
=
3
+1+3
3
-1
=4
3
；

（2）原式=4
3
-
3
6
2
+（3-
3
）（1+
3
3
）
=4
3
-
3
6
2
+3-
3
+3
3
-1
=（4-1+3）
3
-
3
6
2
+2
=6
3
-
3
6
2
+2；

（3）由原方程，得
x2-2x-8=0，即（x+2）（x-4）=0，
則x+2=0或x-4=0，
解得，x1=-2，x2=4；

（4）由原方程，得
x（x+1）+x-1=2，即x2+2x-3=0，
則（x+3）（x-1）=0，
解得，x=-3或x=1；
經(jīng)檢驗，x=-3是原方程的根．
點評：本題綜合考查了因式分解法解方程、解分式方程以及二次根式的混合運算．因式分解法解一元二次方程的一般步驟：
①移項，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；④解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)據(jù)25，21，23，27，26，25，24，31，22，26，29，26，28，24，29，30，27，28，32，30．在列頻率分布表時，如果取組距為2，那么應(yīng)分為
 
組．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算與解方程：
（1）
6
2
-
18
+(
2
)2   
（2）
3a2
÷3
a
2
×
1
2
2a
3
  
（3）
2
3
-1
+
27
-(
3
-1)0+(-2)-2-3
1
3
  
（4）3x（x-1）=x-1    
（5）x2+4x+3=0         
（6）2x2-x-2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
（1）
27
-
12
+
45
；
（2）
1
7
×
63
；
（3）
5
3
÷
10
9

（4）
2
3
-1
+
27
-(
3
-1)0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通常是利用已有的知識與經(jīng)驗，通過對研究對象進(jìn)行觀察、實驗、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對象的本質(zhì)特征．
比如“同底數(shù)冪的乘法法則”的學(xué)習(xí)過程是利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律，由“特殊”到“一般”進(jìn)行抽象概括的：22×23=25，23×24=27，22×26=28…?2m×2n=2m+n…?am×an=am+n（m、n都是正整數(shù)）．
我們亦知：
2
3
＜
2+1
3+1
，
2
3
＜
2+2
3+2
，
2
3
＜
2+3
3+3
，
2
3
＜
2+4
3+4
…
（1）請你根據(jù)上面的材料歸納出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之間的一個數(shù)學(xué)關(guān)系式．
（2）試用（1）中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個現(xiàn)象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不飽和），則糖水更甜了”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）3
3
+
2
-2
2
-2
3

（2）
2
2-
3
-
12

（3）
18
+(
2
+1)-1+(-2)-2
（4）
2
3
-1
+
27
-(
3
-1)0．

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同步練習(xí)冊答案