Question

如圖所示，A、B是直線l上的兩點(diǎn)，AB=4厘米，過l外一點(diǎn)C作CD∥l，射線BC與l所成的銳角∠a=60°，線段BC=2厘米，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)，P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向運(yùn)動(dòng)，Q以每秒2厘米的速度沿由C向D的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)P、Q 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t>2時(shí)，PA交CD于E，
（1）用含t的代數(shù)式分別表示CE和QE的長，
（2）求△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，
（3）當(dāng)QE恰好平分△APQ的面積時(shí)，QE的長是多少厘米？

Answer 1

解：（1）依題意有BP=t，CQ=2t，PC=t-2，
∵EC∥AB，
∴△PEC∽△PAB，
∴，
∴EC=，QE=QC-EC=2t-=；
（2）作PF⊥l于F，則，
∴。
（3）此時(shí)，C為PB的中點(diǎn)，則t-2=2，
∴t-4，
∴QE=6，
即QE的長6厘米。