Question

14．在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，則下列關(guān)系式中：①a=c•sinA ②b=a•tanB ③a=b•tanA ④b=c•cosB ⑤c=$\frac{sinB}$ ⑥c=$\frac{a}{cosA}$ 錯誤的有（　　）

• A． 0個
• B． 1個
• C． 2個
• D． 3個

Answer 1

分析 直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系分別分析得出答案．

解答 解：如圖所示：①∵sinA=$\frac{a}{c}$，∴a=c•sinA，正確，不合題意；
②∵tanB=$\frac{a}$，∴b=a•tanB，正確，不合題意；
 ③∵tanA=$\frac{a}$，∴a=b•tanA，正確，不合題意；
 ④∵sinB=$\frac{c}$，∴b=c•sinB，故此選項錯誤，符合題意；
⑤∵sinB=$\frac{c}$，∴c=$\frac{sinB}$，正確，不合題意；
⑥∵sinA=$\frac{a}{c}$，∴c=$\frac{a}{sinA}$，故此選項錯誤，符合題意，
故錯誤的有2個．
故選：C．

點評 此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，正確記憶邊角之間關(guān)系是解題關(guān)鍵．