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在復習《反比例函數(shù)》一課時，同桌的小明和小芳有一個問題觀點不一致.小明認為如果兩次分別從1～6六個整數(shù)中任取一個數(shù)，第一個數(shù)作為點的橫坐標，第二個數(shù)作為點的縱坐標，則點在反比例函數(shù)的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)的圖象上的概率，而小芳卻認為兩者的概率相同.你贊成誰的觀點？

1.試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點的情形；

2.分別求出點在兩個反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說明誰的觀點正確.

 

【答案】

 

1.列表如下

第二個數(shù)
 

第一個數(shù)
 

1

2

3

4

5

6

1

（1，1 ）

（1，2 ）

（1，3 ）

（1，4 ）

（1，5 ）

（1，6）

2

（2，1 ）

（2，2 ）

（2，3 ）

（2，4 ）

（2，5 ）

（2，6）

3

（3，1 ）

（3，2 ）

（3，3 ）

（3，4 ）

（3，5 ）

（3，6）

4

（4，1 ）

（4，2 ）

（4，3 ）

（4，4 ）

（4，5 ）

（4，6）

5

（5，1）

（5，2）

（5，3 ）

（5，4 ）

（5，5 ）

（5，6）

6

（6，1 ）

（6，2）

（6，3 ）

（6，4 ）

（6，5 ）

（6，6）

 

2.小芳的觀點正確

【解析】（1）列表如下：                                  

 

第二個數(shù)
 

第一個數(shù)
 

1

2

3

4

5

6

1

（1，1 ）

（1，2 ）

（1，3 ）

（1，4 ）

（1，5 ）

（1，6）

2

（2，1 ）

（2，2 ）

（2，3 ）

（2，4 ）

（2，5 ）

（2，6）

3

（3，1 ）

（3，2 ）

（3，3 ）

（3，4 ）

（3，5 ）

（3，6）

4

（4，1 ）

（4，2 ）

（4，3 ）

（4，4 ）

（4，5 ）

（4，6）

5

（5，1）

（5，2）

（5，3 ）

（5，4 ）

（5，5 ）

（5，6）

6

（6，1 ）

（6，2）

（6，3 ）

（6，4 ）

（6，5 ）

（6，6）

或畫樹狀圖如下：   

 (2)由樹狀圖或表格可知，點共有36種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，點（3，4），(4，3)，（2,6），（6,2）在反比例函數(shù)的圖象上，

點 (2，3)，（3,2），（1，6），（6,1）在反比例函數(shù)的圖象上, 

故點在反比例函數(shù)和的圖象上的概率相同,都是 

所以小芳的觀點正確.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在復習《反比例函數(shù)》一課時，同桌的小明和小芳有一個問題觀點不一致．小明認為如果兩次分別從1～6六個整數(shù)中任取一個數(shù)，第一個數(shù)作為點P（m，n）的橫坐標，第二個數(shù)作為點P（m，n）的縱坐標，則點P（m，n）在反比例函數(shù)y=
12
x
的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象上的概率，而小芳卻認為兩者的概率相同．你贊成誰的觀點？
（1）試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點P（m，n）的情形；
（2）分別求出點P（m，n）在兩個反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說明誰的觀點正確．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•黃岡模擬）在復習《反比例函數(shù)》一課時，同桌的小峰和小軒有一個問題觀點不一致：
情境：隨機同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子（骰子六個面上的點數(shù)分別代表1，2，3，4，5，6）．第一枚骰子上的點數(shù)作為點P（m，n）的橫坐標，第二枚骰子上的點數(shù)作為P（m，n）的縱坐標．
小峰認為：點P（m，n）在反比例函數(shù)y=
8
x
圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)y=
6
x
圖象上的概率；
小軒認為：P（m，n）在反比例函數(shù)y=
8
x
和y=
6
x
圖象上的概率相同．
問題：（1）試用列表或畫樹狀圖的方法，列舉出所有點P（m，n）的情形；
（2）分別求出點P（m，n）在兩個反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說明誰的觀點正確．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在復習《反比例函數(shù)》時，小明兩次分別從1到6六個整數(shù)中任取一個數(shù)，第一個數(shù)作為點P（m，n）的橫坐標，第二個數(shù)作為點P的縱坐標，則認為點P在函數(shù)y=
12
x
的圖象上的概率一定大于在函數(shù)y=
6
x
的圖象上的概率，而小芳卻認為兩者的概率相同．
（1）試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點點P（m，n）的情形；
（2）分別求出點點P（m，n）在兩個函數(shù)的圖象上的概率，并說明誰的觀點正確．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分10分)

在復習《反比例函數(shù)》一課時，同桌的小明和小芳有一個間題觀點不一致，小明認為如果兩次分別從l到6六個整數(shù)中任取一個數(shù)，第一個數(shù)作為點的橫坐標，第二個數(shù)作為點的縱坐標，則點在反比例函數(shù)的的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)的圖象上的概率，而小芳卻認為兩者的概率相同．你贊成誰的觀點？

(1)試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點的情形；

(2)分別求出點在兩個反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說明誰的觀點正確。

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（安徽蕪湖卷）數(shù)學 題型：解答題

(本小題滿分10分)
在復習《反比例函數(shù)》一課時，同桌的小明和小芳有一個間題觀點不一致，小明認為如果兩次分別從l到6六個整數(shù)中任取一個數(shù)，第一個數(shù)作為點的橫坐標，第二個數(shù)作為點的縱坐標，則點在反比例函數(shù)的的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)的圖象上的概率，而小芳卻認為兩者的概率相同．你贊成誰的觀點？
(1)試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點的情形；
(2)分別求出點在兩個反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說明誰的觀點正確。

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