Question

如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D、交BC的延長線于點(diǎn)E、交AC于點(diǎn)F．若AB+BC=10cm，則△BCF的周長是

10

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AF=BF，然后根據(jù)三角形的周長推出△BCF的周長=AC+BC，即可得解．

解答：解：∵DF為AB的垂直平分線，
∴AF=BF，
∴△BCF的周長=CF+BF+BC=CF+AF+BC=AC+BC，
∵AB=AC，AB+BC=10cm，
∴AC+BC=10cm，
∴△BCF的周長是10cm．
故答案為：10．

點(diǎn)評：本題主要考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．