Question

6．若A（3，y₁），B（9，y₂），C（11，y₃），D（15，y₄）是拋物線y=-3（x-11）²+9上的四點，則y₁，y₂，y₃，y₄按由小到大的順序排列為y₁＜y₄＜y₂＜y₃．

Answer 1

分析 由二次函數(shù)y=-3（x-11）²+9可知，此函數(shù)的對稱軸為x=11，頂點坐標為（11，9），二次項系數(shù)a=-3＜0，故此函數(shù)的圖象開口向下，有最大值；
函數(shù)圖象上的點與坐標軸越接近，則函數(shù)值越大，因而比較A、B、C、D四點與對稱軸的距離的大小即可．

解答 解：函數(shù)的對稱軸為x=11，二次函數(shù)y=-3（x-11）²+9開口向下，有最大值，
∵A到對稱軸x=11的距離是：|3-11|=8；
B到對稱軸x=11的距離是：|9-11|=2；
C到對稱軸x=11的距離是：|11-11|=0；
D到對稱軸x=11的距離是：|15-11|=4；
0＜2＜4＜8
∴y₁＜y₄＜y₂＜y₃．
故答案是：y₁＜y₄＜y₂＜y₃．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征．解題的關鍵是（1）找到二次函數(shù)的對稱軸；（2）掌握二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象性質(zhì)．