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將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)20°,點B落在點B′處,點A落在點A′處,若AC⊥A′B′,則∠BAC=
70°
70°
分析:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠BCB′=20°,△ABC≌△A′B′C,求出∠A=∠A′,∠ACA′=∠BCB′=20°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A′即可.
解答:解:∵△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)20°,點B落在點B′處,點A落在點A′處,
∴∠BCB′=20°,△ABC≌△A′B′C,
∴∠BAC=∠A′,∠ACB=∠A′CB′,
∴∠BCB′=∠ACA′=20°,
∵A′B′⊥AC,
∴∠A′EC=90°,
∴∠A′=180°-90°-20°=70°,
∴∠BAC=70°,
故答案為:70°.
點評:本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用,注意:旋轉(zhuǎn)后得出的圖形和原圖形全等.
練習冊系列答案
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5、如圖所示,在方格紙上建立的平面直角坐標系中,將△ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90度,得到△A′B′O,則點A/的坐標為( 。

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如圖,點陣中以相鄰的4個點位頂點的小正方形面積為1.
(1)若將A繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)到點A′,則△ABC隨之旋轉(zhuǎn)得到A′B′C,試在圖中畫出△A′B′C.
(2)現(xiàn)將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)一周,當旋轉(zhuǎn)到某些位置時,三角形的三個頂點都在點陣的點上,所有這些位置的三角形(包括△ABC)組成一個圖案,請在圖中補全這個圖案,并求出這個圖案的面積.

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如圖,在△ABC中,AB=1.8,BC=3.9,∠B=60°,將△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE,當點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上時,則CD的長為
2.1
2.1

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(1)求DC的長和旋轉(zhuǎn)的角度n;
(2)求圖中陰影部分的面積.

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(1)將△ABC向右平移4個單位得到△A1B1C1,畫出平移后的圖形;
(2)將△ABC繞點S按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

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