Question

14．觀察下列各數(shù)：2、5、10、17…，試按此規(guī)律寫出的第n個數(shù)是n²+1．

Answer 1

分析 依次對每個數(shù)找規(guī)律：發(fā)現(xiàn)是平方加上，從而得出結論．

解答 解：2=1²+1，
5=2²+1，
10=3²+1，
17=4²+1，
所以，第n個數(shù)是n²+1，
故答案為：n²+1．

點評 本題是數(shù)字類的規(guī)律題，此類題變化多樣，要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想是解決這類問題的關鍵；猜想如2倍、平方、立方等關系，并加以驗證，得出結論；有時也利用方程解決問題．當問題中有多個未知數(shù)時，可先設出其中一個為x，再利用它們之間的關系，設出其他未知數(shù)，然后列方程．