Question

如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有格點(diǎn)
△ABC．（注：頂點(diǎn)在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形）
（1）圖中AC邊上的高為

 

個單位長度；
（2）只用沒有刻度的直尺，按如下要求畫圖：
①以點(diǎn)C為位似中心，作△DEC∽△ABC，且相似比為1：2；
②以AB為一邊，作矩形ABMN，使得它的面積恰好為△ABC的面積的2倍．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-位似變換

專題：

分析：（1）利用三角形面積公式求出AC邊上的高即可；
（2）①利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置得出即可；
②利用矩形的判定方法得出即可．

解答：解：（1）由三角形面積公式可得：

1

2

×3×4=

1

2

x×3

2

，
解得：x=2

2

．
故答案為：2

2

；

（2）①如圖所示：D₁，D₂即為所求．
；

②如圖所示：矩形ABMN即為所求．
．

點(diǎn)評：此題主要考查了三角形面積以及位似圖形的性質(zhì)和矩形的判定等知識，正確利用網(wǎng)格得出是解題關(guān)鍵．