Question

已知，則=________．

Answer 1

2
分析：由于=+1，然后可以變?yōu)閤-1=，接著兩邊同時平方得到x²-2x+1=3，最后利用整體代入的思想即可求解．
解答：∵=+1，
∴x-1=，
∴x²-2x+1=3，
∴x²-2x=2，
∴x²=2x+2，
則=x²•x-x²+2x-3x+2=（2x+2）x-2-3x+2=x²-2x=2．
點評：此題主要考查了二次根式的化簡求值，解題的關鍵是首先把變?yōu)閤-1=，接著兩邊同時平方得到x²-2x+1=3，最后利用整體代入的思想即可解決問題．