Question

如圖，以等腰三角形ABC的腰AB為直徑作⊙O，交底邊BC于P，PE⊥AC于E，試問：PE是⊙O的切線嗎？說明理由．

Answer 1

【答案】分析：連接OP，可知OP=OB，即∠OPB=∠B=∠C，推出OP∥AC；因為PE⊥AC所以PE⊥OP，所以PE是⊙O的切線．
解答：解：連接OP，則OP=OB；
∴∠OPB=∠B=∠C，
∴OP∥AC，
∴PE⊥AC，
∴PE⊥OP，
∴PE是⊙O的切線．
點評：本題考查了切線的判定，做題時注意利用輔助線．