Question

已知平面內點M（x，y），若x，y滿足下列條件，請說出點M的位置．
（1）xy＜0；（2）x+y=0；（3）

x

y

=0．

Answer 1

分析：（1）說明橫縱坐標異號，第二象限點的坐標的符號為（-，+），第四象限點的坐標的符號為（+，-）；
（2）x+y=0說明橫縱坐標互為相反數，這樣的點在第二、四象限的角平分線上；
（3）分式為0，分子為0，分母不為0，∴x=0，y≠0，點M應在除原點外的y軸上．

解答：解：（1）因為xy＜0，所以橫縱坐標異號，所以M點在第二或第四象限；
（2）因為x+y=0，所以x、y互為相反數，點M在第二、四象限的角平分線上；
（3）因為

x

y

=0，所以點M在y軸上且原點除外．

點評：熟記各象限內及坐標軸上的點的坐標特點是解答此題的關鍵．