Question

巳知y=y₁+y₂，y₁與x-1成正比例，y₂與x成反比例，并且x=1時(shí)y=2，x=2時(shí)y=3，求x=4時(shí)y的值．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意，分別表示出應(yīng)表示出y₁與x，y₂與x的函數(shù)關(guān)系式，再進(jìn)一步表示出y與x的函數(shù)關(guān)系式；然后根據(jù)已知條件，得到方程組，即可求解．

解答：解：∵y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，
∴y₁=kx，y₂=

m

x

．
∵y=y₁+y₂，
∴y=kx+

m

x

，
∵當(dāng)x=1時(shí)，y=2；當(dāng)x=2時(shí)，y=3，
∴2=k+m，3=2k+

m

2

，
解得k=

4

3

，m=

2

3

．
∴y=

4

3

x-

2

3x

，即當(dāng)x=4時(shí)，y=

31

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，需注意兩個(gè)函數(shù)的比例系數(shù)是不同的．