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如圖所示,放在直角坐標系中的正方形ABCD的邊長為4,現(xiàn)做如下實驗:轉盤被劃分成三個相同的扇形,并分別標上數(shù)字1,2,3,分別轉動兩次轉盤,轉盤停止后,指針所指的數(shù)字作為直角坐標系中M點的坐標(第一次作橫坐標,第二次作縱坐標),指針如果指在界線上,則重新轉動轉盤。
(1)請你用樹狀圖或列表的方法,求M點落在正方形ABCD面上(含內部與邊界)的概率。
(2)將正方形ABCD向右至少平移多少個整數(shù)單位,使M點落在正方形ABCD面上(含內部與邊界)的概率為?
解:(1)樹狀圖或列表法“略”共有9種情況,落在正方形ABCD面上(含內部與邊界)有4種,故概率為。
(2)向右至少平移1個單位,使M點落在正方形ABCD面上(含內部與邊界)的概率為。
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(1)求點B的坐標;

(2)求拋物線的解析式;

(3)在拋物線上是否還存在點P(點B除外),使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形?若存在,求所有點P的坐標;若不存在,請說明理由。

 

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