Question

2．“2017年張學(xué)友演唱會(huì)”于6月3日在我市觀山湖奧體中心舉辦，小張去離家2520米的奧體中心看演唱會(huì)，到奧體中心后，發(fā)現(xiàn)演唱會(huì)門票忘帶了，此時(shí)離演唱會(huì)開(kāi)始還有23分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心，已知小張騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了4分鐘，且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．
（1）求小張跑步的平均速度；
（2）如果小張?jiān)诩胰∑焙蛯ふ摇肮蚕韱诬嚒惫灿昧?分鐘，他能否在演唱會(huì)開(kāi)始前趕到奧體中心？說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）設(shè)小張跑步的平均速度為x米/分鐘，則小張騎車的平均速度為1.5x米/分鐘，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合小張騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了4分鐘，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)時(shí)間=路程÷速度求出小張跑步回家的時(shí)間，由騎車與跑步所需時(shí)間之間的關(guān)系可得出騎車的時(shí)間，再加上取票和尋找“共享單車”共用的5分鐘即可求出小張趕回奧體中心所需時(shí)間，將其與23進(jìn)行比較后即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)小張跑步的平均速度為x米/分鐘，則小張騎車的平均速度為1.5x米/分鐘，
根據(jù)題意得：$\frac{2520}{x}$-$\frac{2520}{1.5x}$=4，
解得：x=210，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=210是原方程組的解．
答：小張跑步的平均速度為210米/分鐘．
（2）小張跑步到家所需時(shí)間為2520÷210=12（分鐘），
小張騎車所用時(shí)間為12-4=8（分鐘），
小張從開(kāi)始跑步回家到趕回奧體中心所需時(shí)間為12+8+5=25（分鐘），
∵25＞23，
∴小張不能在演唱會(huì)開(kāi)始前趕到奧體中心．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合小張騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了4分鐘，列出關(guān)于x的分式方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算．