Question

如圖，點E在AC的延長線上，對于給出的四個條件：
（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°．
能判斷AB∥CD的有

 

個．

Answer 1

考點：平行線的判定

專題：幾何圖形問題

分析：根據(jù)平行線的判定定理進行逐一判斷即可．

解答：解：（1）如果∠3=∠4，那么AC∥BD，故（1）錯誤；
（2）∠1=∠2，那么AB∥CD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行，故（2）正確；
（3）∠A=∠DCE，那么AB∥CD；同位角相等，兩直線平行，故（3）正確；
（4）∠D+∠ABD=180°，那么AB∥CD；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，故（4）正確．
即正確的有（2）（3）（4）．
故答案為：3．

點評：此題考查的是平行線的判定定理，比較簡單，解答此題的關鍵是正確區(qū)分兩條直線被第三條直線所截所形成的各角之間的關系．