Question

已知x與y互為相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，|a|=2．求a²-a-（x+y）²⁰⁰⁶+（-mn）²⁰⁰⁷的值．

Answer 1

解：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為0，則x+y=0；互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)之積為1，則mn=1；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等，則a=2或a=-2．
所以原式=4±2-0-1=5或1．
分析：根據(jù)互為相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，絕對(duì)值的意義求解即可．
點(diǎn)評(píng)：注意：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0；互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的平方相等；0的任何不等于0的次冪都等于0；1的任何次冪都等于1；-1的奇次冪都等于-1；-1的偶次冪都等于1．