Question

如圖，在一環(huán)行軌道上有三枚彈子同時沿逆時針方向運動．已知甲于第10秒鐘時追上乙，在第30秒時追上丙，第60秒時甲再次追上乙，并且在第70秒時再次追上丙，問乙追上丙用了多少時間？

Answer 1

解：設(shè)甲的運動速度是V_甲，乙的運動速度是V_乙，丙的運動速度是V_丙．設(shè)環(huán)形軌道長為L．
甲比乙多運動一圈用時50秒，故有V_甲-V_乙=①，
甲比丙多運動一圈用時40秒，故有V_甲-V_丙=②，
②-①可得到V_乙-V_丙=-=③，
④，
⑤，
甲、乙、丙初始位置時，乙、丙之間的距離=甲、丙之間距離-甲、乙之間距離
=（V_甲-V_丙）×30-（V_甲-V_乙）×10；
乙追上丙所用時間==秒．
所以第110秒時，乙追上丙．
分析：根據(jù)甲于第10秒鐘時追上乙，第60秒時甲再次追上乙可知甲比乙多運動一圈用時60-10=50秒，同理可知甲比丙多運動一圈用時70-30=40秒，設(shè)軌道長為L，則可知甲乙、甲丙之間的速度關(guān)系，并可推得乙丙之間速度關(guān)系，根據(jù)甲、乙、丙初始位置時，乙、丙之間的距離=甲、丙之間距離-甲、乙之間距離可列出關(guān)于追上甲所用時間的方程，求解即可．
點評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．