Question

4．解方程：
（1）$\frac{3}{{{x^2}-9}}+\frac{x}{x-3}=1$
（2）x²+4x-1=0（用配方法）

Answer 1

分析 （1）先化分式方程為整式方程，然后解整式方程，注意要驗(yàn)根；
（2）首先將常數(shù)項(xiàng)移到等號的右側(cè)，將等號左右兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式．

解答 解：（1）$\frac{3}{{{x^2}-9}}+\frac{x}{x-3}=1$，
3+x（x+3）=x²-9，
3x=-12，
x=-4，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-4是原方程的根；

（2）x²+4x-1=0，
x²+4x+4=1+4，
（x+2）²=5，
x+2=±$\sqrt{5}$，
x₁=-2+$\sqrt{5}$，x₂=-2-$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評 此題考查配方法的一般步驟：①把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；②把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；③等式兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．