Question

如圖，△ABC、△ADE均是頂角為40°的等腰三角形，BC、DE分別是底邊．圖中△ACE可看作是由△ABD以點A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)

40

度而得到的．

Answer 1

分析：確定圖形的旋轉(zhuǎn)時首先要確定旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)點，即可確定旋轉(zhuǎn)中心．

解答：解：∵△ABC、△ADE均是頂角為40°的等腰三角形，
∴∠BAC=∠DAE=40°，
∴∠BAD=∠BAC-∠DAC，∠CAE=∠DAE-∠DAC，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，

AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE

，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴△ABD與△ACE可通過旋轉(zhuǎn)相互得到，
△ABD可以點A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)40°，使△ABD與△ACE重合．
故答案為：40．

點評：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的定義，正確確定旋轉(zhuǎn)中的對應(yīng)點，是確定旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角的前提．