Question

9．參加一次同學(xué)聚會(huì)，每?jī)蓚�(gè)人都握一次手，所有人共握了45次，則共有10 人參加同學(xué)聚會(huì)．

Answer 1

分析 此題利用一元二次方程應(yīng)用中的基本數(shù)量關(guān)系：x人參加聚會(huì)，兩人只握一次手，握手總次數(shù)為$\frac{1}{2}$x（x-1）解決問(wèn)題即可．

解答 解：設(shè)有x人參加同學(xué)聚會(huì)，
由題意列方程得，
$\frac{1}{2}$x（x-1）=45．
解得x=10或x=-9（舍去）．
即有10人參加同學(xué)聚會(huì)．
故答案是：10．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，理解：設(shè)有x人參加晚會(huì)，每個(gè)人都與另外的人握手一次，則每個(gè)人握手（x-1）次是關(guān)鍵．