Question

某運動鞋專賣店，欲購進甲、乙兩型號的運動鞋共100雙，若購進5雙甲型號運動鞋和3雙乙型號運動鞋共需1350元，若購進4雙甲型號運動鞋和2雙乙型號運動鞋共需1020元．
（1）求甲、乙兩型號運動鞋的進價每雙各是多少元？
（2）甲型號運動鞋每雙售價為260元，乙型號運動鞋每雙售價為220元，要滿足進鞋資金不超過17500元，當100雙運動鞋全部售出后，利潤不低于7800元，鞋店經(jīng)理有幾種進貨方案？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意列出二元一次方程組，從而解得甲、乙兩型號運動鞋的進價；
（2）根據(jù)題意列出一元一次不等式，解不等式可得出四種進貨方案．

解答：解：（1）設每雙甲型號運動鞋的進價為a元，每雙乙型號運動鞋的進價為b元，
由題意得

5a+3b=1350 4a+2b=1020

，
解得

a=180 b=150

，
答：每雙甲型號運動鞋的進價為180元，雙每雙乙型號運動鞋的進價為150元；

（2）設鞋店購進甲型號運動鞋x雙，則購進乙型號運動鞋（100-x），
根據(jù)題意得

180x+150(100-x)≤17500 (260-180)x+(220-150)(100-x)≥7800

，
解得80≤x≤83

1

3

，
∵x為整數(shù)，
∴x取80、81、82、83．
答：鞋店經(jīng)理有4種進貨方案．

點評：本題主要考查了一元一次不等式和二元一次方程組的實際應用，是各地中考的熱點，同學們要加強訓練，屬于中檔題．