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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

16．先化簡，再求值：3x²y-[2x²y-（2xy²-3x²y）]+3xy²，其中x=3，y=-$\frac{1}{3}$．

分析原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．

解答解：原式=3x²y-2x²y+2xy²-3x²y+3xy²=-2x²y+5xy²，
當(dāng)x=3，y=-$\frac{1}{3}$時，原式=6+$\frac{5}{3}$=7$\frac{2}{3}$．

點評此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．計算：
（2x+1）（3x+2）=6x²+7x+2；
（2x-2）（5x+3）=10x²-4x-6；
（x-4）（4x-3）=4x²-19x+12；
（$\frac{1}{2}$x+1）（$\frac{1}{2}$x-1）=$\frac{1}{4}$x²-1；
由此可得規(guī)律：（ax+b）（cx+d）=acx²+（ad+bc）x+bd．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點A、B的坐標(biāo)分別為（2，2）、（4，0），點D、E分別是邊OA、AB的中點，點F是線段DE的中點，過點D的拋物線y=x²+2mx+n（m、n為常數(shù)）的頂點為P．
（1）點D的坐標(biāo)為（1，1）．用含m的代數(shù)式表示n為n=-2m．
（2）當(dāng)拋物線y=x²+2mx+n過點B時，如圖②．
①求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式；
②若點M在該拋物線上，且位于x軸下方，點N在正方形OABC的邊上，當(dāng)以DE和MN為對邊的四邊形是平行四邊形時，求點N的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點P在正方形OABC的邊上或內(nèi)部，且拋物線y=x²+2mx+n與線段EF沒有公共點時，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．拋物線y=x²+1與直線y=kx的交點A的橫坐標(biāo)是1，則關(guān)于x的不等式x²+kx-3＜0的解集是（　�。�

A．

x＞1

B．

x＜-3

C．

-3＜x＜1

D．

-1＜x＜3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k²+k=0．
（1）求證：不論k為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設(shè)x₁，x₂是該方程的兩個實數(shù)根，求證：x₁x₂=k²+k；
（3）在（2）的條件下，若x${\;}_{1}^{2}$-（2k+1）x₁+2x₁x₂=0，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．有一個特別的計算器，只有藍(lán)、紅、黃三個鍵．藍(lán)鍵為“輸入/刪除”鍵（按它一下可輸入一個數(shù)，再按它一下則將顯示屏上的數(shù)刪除）．每按一下紅鍵，則顯示幕上的數(shù)變?yōu)樵瓉淼?倍；每按一下黃鍵，則顯示屏的數(shù)的末位數(shù)自動消失．現(xiàn)在先按藍(lán)鍵輸入21，要求：
（1）操作過程只能按紅鍵和黃鍵；
（2）按鍵次數(shù)不超過6次；
（3）最后輸出的數(shù)是3．請設(shè)計一個符合要求的操作程序：
21
黃鍵↓去尾數(shù)
2
紅鍵↓加倍
4
紅鍵↓加倍
8
紅鍵↓加倍
16
紅鍵↓加倍
32
黃鍵↓去尾數(shù)
3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，根據(jù)下列條件解直角三角形．
（1）a=31，c=31$\sqrt{2}$；（2）a=9，b=3$\sqrt{3}$；（3）c=8$\sqrt{3}$，∠A=60°；（4）b=7.234，∠A=7°20′（長度精確到0.001）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．計算（-3）-（-7）的結(jié)果為（　�。�

A．

-10

B．

-4

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．一元二次方程x²-4x+5=0的根的情況是（　�。�