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如圖，BC為半圓O的直徑，CA為切線，AB交半圓O于點E，EF⊥BC于點F，連接EC．則圖中與△CEF相似的三角形共有

A. 1個            B．2個           C．3個           D．4個

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)圓周角定理及切線的性質結合相似三角形的判定方法即可判斷.

由題意得△CEF∽△ABC∽△BEF∽△BCE∽△ACE

故選D.

考點：圓周角定理，切線的性質，相似三角形的判定

點評：解題的關鍵是熟記直徑所對是圓周角是直角，切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知．如圖，BC為半圓O的直徑，F(xiàn)是半圓上異于B、C的一點，A是
BF
的中點，AD⊥BC于點D，BF交精英家教網(wǎng)AD于點E．
（1）求證：BE•BF=BD•BC；
（2）試比較線段BD與AE的大小，并說明道理．

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精英家教網(wǎng)已知如圖，BC為半圓O的直徑，AD⊥BC，垂足為D，過點B作弦BF交AD于點E，交半圓O于點F，弦AC與BF交于點H，且AE=BE．
求證：（1）
AB
=
AF
；（2）AH•BC=2AB•BE．

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（2012•安溪縣質檢）如圖，BC為半圓O的直徑，D為AC的中點，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點E．
（1）求證：△ABE∽△DBC；
（2）若AB=3，BC=5，cos∠ABE=
2
5
5
，求ED的長．

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如圖，BC為半圓O的直徑，CA為切線，AB交半圓O于點E，EF⊥BC于點F，連接EC．則圖中與△CEF相似的三角形共有（　　）

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如圖，BC為半圓O的直徑，D為半圓上一點，過點D作⊙O的切線AD，作BA⊥DA于點A，BA交半圓于點E，已知BC=10，AD=4，若直線CE與以點O為圓心，r為半徑的圓相切，則r等于（　�。�

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