Question

（1）解方程：x²-2x-3=0；
（2）用配方法解一元二次方程：2x²+1=3x．

Answer 1

解：（1）∵x²-2x-3=0，
∴（x-3）（x+1）=0，
∴x₁=3，x₂=-1；
（2）移項，得2x²-3x=-1
二次項系數(shù)化為1，得
配方

由此可得
∴x₁=1，．
分析：（1）運用二次三項式的因式分解法可將方程左邊分解因式，因此用因式分解法來解此方程較簡單．
（2）要用配方法求解，可在方程兩邊同時除以2，并整理得x²-x=-，然后配方．
點評：用配方法求解一元二次方程，首先令方程兩邊同時除以二次項系數(shù)，即化成x²+px+q=0，然后配方比較簡單．