Question

有15名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球單循環(huán)賽，每名運(yùn)動(dòng)員都與其他運(yùn)動(dòng)員賽一場(chǎng)，若1號(hào)運(yùn)動(dòng)員勝x₁場(chǎng)，2號(hào)運(yùn)動(dòng)員勝x₂場(chǎng)，…，n號(hào)運(yùn)動(dòng)員勝x_n場(chǎng)，求x₁+x₂+…+x_n的值．

Answer 1

解：15名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球單循環(huán)賽，要比賽14×15÷2=105場(chǎng)．
∵比賽一場(chǎng)，只會(huì)有一隊(duì)獲勝，
∴x₁+x₂+…+x_n=105．
故x₁+x₂+…+x_n的值為105．
分析：先根據(jù)每隊(duì)賽的場(chǎng)數(shù)×參賽隊(duì)數(shù)÷2=單循環(huán)總場(chǎng)數(shù)，求出15名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球單循環(huán)賽的總場(chǎng)數(shù)；再根據(jù)比賽一場(chǎng)，只會(huì)有一隊(duì)獲勝，即比賽一場(chǎng)，兩隊(duì)獲勝場(chǎng)數(shù)為1，即可求出x₁+x₂+…+x_n的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了單循環(huán)賽問題，解決此題的關(guān)鍵是讀懂題中隱含的條件：兩隊(duì)賽一場(chǎng)，兩隊(duì)獲勝場(chǎng)數(shù)和為1，即獲勝場(chǎng)數(shù)的和與比賽場(chǎng)數(shù)的和相等．