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如圖，AB是⊙O的內接正四邊形的一邊，AC是⊙O內接正三角形的一邊，請問BC是⊙O的內接正幾邊形的邊長．

答案：
解析：

　　解：由題意，＝×360°＝120°，＝×360°＝90°，

　　∴＝120°－90°＝30°．

　　∴∠BOC＝30°，即以BC為邊的正多邊形的中心角為30°．

　　∴邊數(shù)＝＝12．

　　∴BC是⊙O內接正十二邊形的邊長．


提示：

這道題初看起來無從下手，實際上用正多邊形和其中心角的有關知識就足以解決了．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，C、D分別是以AB為直徑的兩個半圓上的點，已知AC=BC，則∠BDC
45
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•天津）如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AB為⊙O的直徑，點D為⊙O上一點，若∠CAB=55°，則∠ADC的大小為
35
35
（度）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AC=BC，D為弧AB上一點，延長DA至點E，使CE=CD．若∠ACB=60°
（1）求證：△CED為正三角形；
（2）求證：AD+BD=CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AC=BC，D為⊙O中
AB
上一點，延長DA至點E，使CE=CD．
（1）求證：AE=BD；
（2）若AC⊥BC，求證：
CD
CB
=
CG
CF
=
2FG
3FG
=
2
3
．

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