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【題目】填寫下列空格，完成證明．

已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在CA的延長線上，EF∥AD，EF交AB于點(diǎn)G．

求證：∠3=∠F

證明：因?yàn)锳D是△ABC的角平分線 （ 已知 ）

所以∠1=∠2 （ ）

因?yàn)镋F∥AD（已知）

所以∠3=∠ （ ）

∠F=∠ （ ）

所以∠3=∠F（ ）．

【答案】角平分線的定義；∠1；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠2；兩直線平行，同位角相等；等量代換

【解析】

試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理以及平行線的性質(zhì)得出進(jìn)行填空.

試題解析：因?yàn)锳D是△ABC的角平分線 （ 已知 ）

所以∠1=∠2 （ 角平分線的定義）

因?yàn)镋F∥AD（已知）

所以∠3=∠1 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∠F=∠2（兩直線平行，同位角相等）

所以∠3=∠F（等量代換）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形中，，．分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．是邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)的反比例函數(shù)圖象與邊交于點(diǎn)．

(1)請用k表示點(diǎn)E,F的坐標(biāo)；

(2)若的面積為，求反比例函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）
A.a4+a2=a6
B.（x-y）2=x2-y2
C.x6÷x2=x3
D.（ab）2=a2b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】絕對值小于4．6的整數(shù)有（ ）

A. 10個(gè) B. 9個(gè) C. 8個(gè) D. 7個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式

（2）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用配方法解一元二次方程x2+4x﹣9=0時(shí)，原方程可變形為（ ）
A.（x+2）2=1
B.（x+2）2=7
C.（x+2）2=13
D.（x+2）2=19

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）填空： 31—30=2×3（ ）, 32—31=2×3（ ）, 33—32=2×3（ ） ， …

（2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第n個(gè)等式，并說明第n個(gè)等式成立；

（3）利用上述規(guī)律計(jì)算：30+31+32+33+…+32015+32016= ，

其末位數(shù)字是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程x（x+1）=5（x+1）的根是（ ）
A.﹣1
B.5
C.1或5
D.﹣1或5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 角是由兩條射線組成的圖形 B. 延長線段AB交直線m于點(diǎn)C，則AB+BC= AC

C. A、B兩點(diǎn)間的距離是線段AB D. 反向延長線段OA僅能得到射線AO

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同步練習(xí)冊答案