Question

3．解下列不等式（組）并把它的解集表示在數(shù)軸上．
（1）10-4（x-3）≤2（x-1）
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＜x+1}\\{4x+1＞2x-7}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）通過去括號、移項、合并得-6x≤-24，然后把x的系數(shù)化為1即可得到不等式的解集，再用數(shù)軸表示出解集；
（2）分別解兩個不等式得x＜2和x＞-4，然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示解集．

解答 解：（1）去括號得10-4x+12≤2x-2，
移項得-4x-2x≤-2-10-12，
合并得-6x≤-24，
系數(shù)化為1得x≥4，
用數(shù)軸表示為：

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＜x+1①}\\{4x+1＞2x-7②}\end{array}\right.$
解①得x＜2，
解②得x＞-4，
所以不等式組的解集為-4＜x＜2，
用數(shù)軸表示為：

點評 本題考查了解一元一次不等式組：一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到．