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觀察下列計算：
1
2
+1
=
2
-1，
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
，
1
5+
4
=
5
-
4
…從計算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算：（
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
1
5
+
4
+…+
1
2014
+
2013
）×（
2014
+
2
）=
 
．
考點：分母有理化
專題：規(guī)律型
分析：利用分母有理化正確的化簡，找出規(guī)律求解即可．
解答： 解：：（
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
1
5
+
4
+…+
1
2014
+
2013
）×（
2014
+
2
）
=（
3
-
2
+
4
-
3
+
5
-
4
+…+
2014
-
2013
）（
2014
+
2
），
=（
2014
-
2
）（
2014
+
2
），
=2012．
故答案為：2012．
點評：本題主要考查了分母有理化，解題的關(guān)鍵是正確的化簡，找出規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|a-2|=0，|b|=5，求a-b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將拋物線y=x2先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，那么得到的新的拋物線的解析式是（　　）
A、y=（x+2）2+3
B、y=（x+2）2-3
C、y=（x-2）2+3
D、y=（x-2）2-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式中，分式的個數(shù)為（　　）
x-y
3
，
a
2x-1
，
x
π+1
，-
3a
b
，
1
2x+y
，
1
2
x+y，
a+b
a-b
．
A、5B、4C、3D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=（k-3）xk2-3k+2+kx+1是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么k的值是（　�。�
A、1或2B、0或3C、3D、0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，將長方形ABCD沿EF折疊，使點B落在點G，點C落在點H處，若∠EFD=80°，求∠DFH的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a為銳角，比較大�。簊inα
 
tanα．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=50°，則∠1的度數(shù)是（　�。�
A、90°B、80°
C、70°D、60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)愛因斯坦的相對論，當(dāng)?shù)孛嫔辖?jīng)過1秒時，宇宙飛船內(nèi)只經(jīng)過
1-(
r
c
)2
秒，其中r是指宇宙飛船的速度，c是指光速（約30萬千米/秒）．假定有一對親兄弟，哥哥23歲，弟弟20歲，哥乘著以光速0.98倍的速度飛行的宇宙飛船做了5年宇宙旅行后回來了，這個5年是指地面上的5年，所以弟弟的年齡為25年．可是哥哥的年齡在這段時間里只長了一歲，只有24歲，就這樣，宇宙旅行后弟弟比哥哥反而大了1歲，請你用以上公式驗證一下這個結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案