Question

張輝在做實驗室做“鹽水”實驗．當他用玻璃棒攪動燒杯底部的食鹽時發(fā)現(xiàn)手中的玻璃棒離開燒杯口長度在不斷的變化．若燒杯底的半徑為2.5cm，高為12cm，玻璃棒的長度為20cm，請你幫助張輝算出玻璃棒露出燒杯口部分x的范圍是

7cm≤x≤8cm

．

Answer 1

分析：由于玻璃棒、燒杯內(nèi)部底面直徑與杯壁正好構(gòu)成直角三角形，故可先利用勾股定理求出AB的長，進而可得出結(jié)論．

解答：解：如圖所示：
∵杯子底面半徑為2.5cm，高為12cm，
∴BC=2×2.5=5cm，AC=12cm，
∵玻璃棒、燒杯內(nèi)部底面直徑與杯壁正好構(gòu)成直角三角形，
∴AB=

52+122

=13cm，
∴此時露出燒杯外部分為20-13=7cm，
當玻璃棒與杯底垂直時露在外面最多為：20-12=8cm，
∴玻璃棒露出燒杯口部分x的范圍是7cm≤x≤8cm
故答案為：7cm≤x≤8cm

點評：本題考查的是勾股定理在實際生活中的運用，解答此類題目的關(guān)鍵是構(gòu)造出直角三角形，再利用勾股定理解答．