Question

已知A、B兩地相距6千米，小李從A地騎車去B地，小劉從B地步行去A地，若小李騎車的速度為12千米/小時，小劉步行的速度為3千米/小時，小劉先出發(fā)20分鐘．
（1）求小劉走完全程需要多長時間？
（2）小李出發(fā)多長時間與小劉相遇？
（3）若小李到達B地休息30分鐘后以另一速度返回A地，其他條件不變，小李從B地出發(fā)20分鐘后又與小劉相遇，求小李從B地返回A地的速度．

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：應用題

分析：（1）根據(jù)路程除以速度等于時間求出小劉走完全程需要的時間即可；
（2）設小李出發(fā)x小時與小劉相遇，根據(jù)A與B路程為6千米列出方程，求出方程的解即可得到結果；
（3）小李從B地返回A地的速度為y千米/小時，根據(jù)第二次相遇時小李比小劉多走了6千米的路程列出方程，求出方程的解即可得到結果．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：6÷3=2（小時），
則小劉走完全程需要2小時；
（2）設小李出發(fā)x小時與小劉相遇，
根據(jù)題意得：3（x+

20

60

）+12x=6，
解得：x=

1

3

，
由

1

3

小時=20分鐘，
則小李出發(fā)20分鐘與小劉相遇；
（3）設小李從B地返回A地的速度為y千米/小時，
根據(jù)題意得：

30+20

60

y-

20+30+20

60

×3=6，
解得：y=

57

5

．
則小李從B地返回A地的速度為

57

5

千米/小時．

點評：此題考查了一元一次方程的應用，弄清相遇問題的實質是解本題的關鍵．