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已知關于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有兩個不相等的整數(shù)根,若k為正整數(shù),則k=
 
考點:根的判別式
專題:
分析:根據方程有兩個不相等的實數(shù)根,得到根的判別式的值大于0列出關于k的不等式,求出不等式的解集得到k的范圍,找出k范圍中的正整數(shù)解確定出k的值,經檢驗即可得到滿足題意k的值.
解答:解:根據題意得:△=4-4(2k-4)=20-8k>0,
解得:k<
5
2
,
∵k為正整數(shù),得到k=1或2,
利用求根公式表示出方程的解為x=-1±
5-2k

∵方程的解為整數(shù),
∴5-2k為完全平方數(shù),
∴k的值為2.
故答案為2.
點評:此題考查了根的判別式,一元二次方程的解,以及公式法解一元二次方程,弄清題意是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
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3
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已知:
1
x
+
1
y
=4,則
2x+xy+2y
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=
 

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,
 

求證:四邊形ABCD是平行四邊形.

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x的3倍減去2的差不大于0,列出不等式為(  )
A、3x-2≤0
B、3x-2≥0
C、3x-2<0
D、3x-2>0

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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