Question

已知：如圖，AB、DE是⊙O的直徑，AC∥DE，交⊙O于點C，求證：BE=CE．

Answer 1

考點：圓心角、弧、弦的關(guān)系

專題：證明題

分析：連接OC，由AC∥DE可知∠1=∠A，∠2=∠3，再根據(jù)∠A=∠3可得出∠1=∠2，故可得出結(jié)論．

解答：證明：連接OC，
∵AC∥DE，
∴∠1=∠A，∠2=∠3，
∵∠A=∠3，
∴∠1=∠2，
∴BE=CE．

點評：本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系，熟知在同圓和等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等是解答此題的關(guān)鍵．