Question

【題目】閱讀以下兩小題后作出相應(yīng)的解答:
（1）“同位角相等，兩直線平行”，“兩直線平行，同位角相等”，這兩個命題的題設(shè)和結(jié)論在命題中的位置恰好對凋，我們把其中一命題叫做另一個命題的逆命題，請你寫出命題“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等“的逆命題，并指出逆命題的題設(shè)和結(jié)論；
（2）根據(jù)以下語句作出圖形，并寫出該命題的文字?jǐn)⑹?/span>.已知：過直線AB上一點(diǎn)O任作射線OC ， OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC ， 則OM⊥ON ．

Answer 1

【答案】
（1）逆命題是：到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上，題設(shè)是到角兩邊距離相等的點(diǎn)，結(jié)論是該點(diǎn)在這個角的平分線上；
（2）鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直

【解析】解答：（1）根據(jù)題意作出圖形，由AB是一直線，即可求出∠AOB=180°，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，推出 ，則 即可．（1）逆命題是：到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上，題設(shè)是到角兩邊距離相等的點(diǎn)，結(jié)論是該點(diǎn)在這個角的平分線上（2）如圖：
該命題的文字描述是：鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直．
分析：對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題．根據(jù)定義可寫出上述命題的逆命題．