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4．如圖，已知在?ABCD中，AE平分∠BAD，即∠1=∠2，BF平分∠ABC，即∠3=∠4，連接EF，求證：四邊形ABEF是菱形．

分析 先證明四邊形ABEF是平行四邊形，再證明鄰邊相等即可證明．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD∥BC，
∴∠2=∠5，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠5，
∴AB=BE，同理可得AB=AF，
∴AF=BE，
∴四邊形ABEF是平行四邊形，
∵AB=AF
∴四邊形ABEF是菱形．

點評 本題考查平行四邊形的性質(zhì)與判定、菱形的判定、平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列圖形是中心對稱圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知|a|=3，則-a的值為（　　）
A．3B．-3C．±3D．9

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12．計算：|-2|+$\sqrt{2}$×$\sqrt{18}$-（π-3）0+4×2-1．

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19．如圖，手掌蓋住的點的坐標可能是（　�。�
A．（3，4）B．（-4，3）C．（-4，-3）D．（3，-4）

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9．如圖，已知△ABC和△A′B′C′關(guān)于MN對稱，并且AC=5，BC=2，A′B′=4，則△A′B′C′的周長是（　�。�
A．9B．10C．11D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過A（1，$\frac{5}{4}$），B（2，0）和C三個點．
（1）求該拋物線的解析式，并在圖示坐標系中畫出拋物線的大致圖象；
（2）在對稱軸l上是否存在一點P，使△PAC的周長最��？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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13．已知⊙O的直徑AB=10cm，弦CD⊥AB于點M．若OM：OA=3：5，則弦AC的長為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，將一塊含30°角的直角三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線中的一條直線上，若∠1-∠2=18°，則∠3=24°．

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同步練習(xí)冊答案