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已知：如圖，△ABC中，AB=3，BC=4，∠B=90°，若將△ABC折疊，使C點與A點重合，求折痕EF的長．

解：在Rt△ABC中，AC==5，
設AF=x，則FC=x，BF=4-x，
在Rt△ABF中，AF2-BF2=AB2，即x2-（4-x）2=9，
解得：x=3，
在Rt△CEF中，CF=3，CE=AC=，
故可得：EF===．
分析：設AF=x，則FC=x，BF=4-x，在Rt△ABF中求出x，然后在Rt△ABC中求出AC，繼而在Rt△CEF中可求出EF．
點評：本題考查了翻折變換及勾股定理的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握翻折變換的性質(zhì)及勾股定理的表達式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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